Αρχικά, καθαρίζουμε τις βρασμένες πατάτες από τη φλούδα τους, τις αλατοπιπερώνουμε, τις πασπαλίζουμε με λίγο κύμινο, προσθέτουμε και το ψιλοκομμένο δυόσμο και όλα τα υλικά τα πλάθουμε με τα χέρια μας να ομογενοποιηθούν μέσα σε ένα μπολ.

Ζεσταίνουμε λίγο ελαιόλαδο σε ένα τηγάνι. Μόλις ζεσταθεί ρίχνουμε το κιμά να σοταρισθεί καλά και να πάρει χρώμα. Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι και το ρίχνουμε και αυτό στο τηγάνι να σοταρισθεί. Στη συνέχεια ρίχνουμε και το σκόρδο σε λεπτές ροδέλες, ανακατεύουμε όλα μαζί τα υλικά, αλατοπιπερώνουμε και προσθέτουμε λίγο κύμινο ακόμα. Έπειτα από 2 -3 λεπτάκια σβήνουμετα τα υλικά μας με το κρασί, ανακατεύουμε και μόλις εξατμισθούν οι αλκοόλες, κατεβάζουμε το τηγάνι από τη φωτιά.

Παίρνουμε ένα άλλο τηγάνι και ζεσταίνουμε λίγο ελαιόλαδο για να τηγανίσουμε τα κεφτεδάκια. Μέχρι να ζεσταθεί αρχίζουμε να τα πλάθουμε. Παίρνουμε λίγο από το μείγμα με την πατάτα και το ανοίγουμε στα χέρια. Πριν ανοίξουμε το μείγμα της πατάτας στο χέρι μας, λαδώνουμε με λίγο ελαιόλαδο τη παλάμη μας, ώστε να γίνει όλη η διαδικασία πιο εύκολη. Το πατάμε να απλωθεί καλά και ομοιόμορφα. Στη μέση τοποθετούμε λίγη ποσότητα από το μείγμα του κιμά που έχουμε στο τηγάνι. Τώρα, πλάθουμε στο χέρι μας τα δύο μείγματα, έτσι ώστε ο κιμάς να μείνει στο κέντρο και εξωτερικά να τον περικλύει το μείγμα της πατάτας. Πλάθουμε όλα τα κεφτεδάκια μας με τον ίδιο τρόπο, τα περνάμε από τη φρυγανιά εξωτερικά και στη συνέχεια τα τηγανίζουμε στο τηγάνι με το ελαιόλαδο που ζεστάναμε.

Τέλος, αφού φτιάξουμε μερικά κεφτεδάκια, όπως αναφέραμε παραπάνω, σταματάμε και ρίχνουμε στο μείγμα της πατάτας τα αβγά, πλάθουμε ξανά τα υλικά και συνεχίζουμε ακριβώς την ίδια διαδικασία πριν να πλάσουμε τα υπόλοιπα κεφτεδάκια – μόνο που αυτά θα ξέρουμε ότι έχουν και αβγό. Αυτό το κάνουμε για να μπορούν να απολαύσουν τους κεφτέδες φίλοι με και άνευ χοληστερίνης ή φίλοι που τρων’ ή δεν τρων’ αβγό.

Τα αγιομυρωνιάτικα κεφτεδάκια είναι έτοιμα στο τηγάνι μόλις πάρουν ένα χρυσό χρώμα. Τα σερβίρουμε σε μια ωραία πιατέλα και καλή μας όρεξη!